1 |
Название дисциплины |
Дополнительные главы алгебры |
||||||||||||||||||||
2 |
Курс обучения, специальность |
2, Математика (научно-производственная деятельность) |
||||||||||||||||||||
3 |
Семестр обучения |
4 |
||||||||||||||||||||
4 |
Количество кредитов |
3 |
||||||||||||||||||||
5 |
Ф.И.О лектора |
Беняш-Кривец В.В. |
||||||||||||||||||||
6 |
Цели изучения дисциплины |
Обучение студентов фундаментальным методам общей алгебры, знакомство с основными алгебраическими структурами — группами, кольцами и полями; создание базы для освоения основных понятий и методов современной математики; формирование у студентов основ математического мышления; знакомство с методами математических доказательств; изучение алгоритмов решения конкретных математических задач; привитие студентам умения самостоятельно изучать учебную и научную литературу в области математики. В результате изучения учебной дисциплины студент должен уметь: – определять, является ли данное подмножество подгруппой в группе, подкольцом или идеалом в кольце, подполем в поле; – производить вычисления в факторгруппе, факторкольце; – строить конечные поля заданного порядка и производить вычисления в них; – применять важнейшие теоретические результаты к решению вычислительных задач, связанных с группами, кольцами и полями. |
||||||||||||||||||||
7 |
Пререквизиты |
|
||||||||||||||||||||
8 |
Содержание дисциплины |
|
||||||||||||||||||||
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Баркович О.А. Алгебра: задания для практических занятий и самостоятельной работы. В 2 ч. Ч. 1. Введение в алгебру. Минск: БГПУ, 2005. 2. Баркович О.А. Алгебра: задания для практических занятий и самостоятельной работы. В 2 ч. Ч. 2. Линейная алгебра. Минск: БГПУ, 2006. 3. Бурдун А.А., Мурашко Е.А., Толкачев М.М., Феденко А.С. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Мн.: Университетское, 1999. 4. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М.: Факториал—пресс, 2001. 5. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1976. 6. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: МЦНМО, 1998. 7. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Т. 1—3. М.: Физ.—мат. литература, 2000—2001. 8. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1965 (и более поздние издания). 9. Мальцев И.М. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1970. 10. Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Т. 1. Мн.: Амалфея, 2001. 11. Милованов М.В., Толкачев М.М., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Т. 2. Мн.: Амалфея, 2001. 12. Монахов В.С., Бузланов А.В. Алгебра и теория чисел: практикум. Минск: Изд. центр БГУ, 2007. 13. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1974. 14. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. М.: Наука, 1984. 15. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977.
Дополнительная литература:
1. Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. М.: Мир, 1987. 2. Бейкер А. Введение в теорию чисел. Мн.: Вышэйшая школа, 1995. 3. Ван дер Варден Алгебра. М.: Наука, 1976. 4. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1972. 5. Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Наука, 1983. 6. Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968. 7. Сборник задач по алгебре. Под ред. А. И. Кострикина. М.: Наука, 1987.
|
||||||||||||||||||||
10 |
Методы преподавания |
Словесный, наглядный, проблемный, практический, диалогово-эвристический. |
||||||||||||||||||||
11 |
Язык обучения |
Русский |
||||||||||||||||||||
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
— проверка индивидуальных заданий, — коллоквиум, — контрольная работа. |
||||||||||||||||||||
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет |