|
1 |
Название дисциплины |
Дополнительные главы математического анализа |
|
2 |
Курс обучения |
2, специальность Математика (научно-производственная деятельность) |
|
3 |
Семестр обучения |
4 |
|
4 |
Количество кредитов |
6 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
доктор физико-математических наук, профессор Кротов Вениамин Григорьевич |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Создание базы для освоения основных понятий и методов современной математики. Формирование у студентов основ математического мышления, знакомство с методами математических доказательств, изучение алгоритмов решения конкретных математических задач. В результате изучения студент должен уметь: – использовать основные результаты математического анализа в практической деятельности; – использовать теоретические и практические навыки применения дифференциального и интегрального исчисления в математике. |
|
7 |
Пререквизиты |
Элементарная математика, алгебра и теория чисел, аналитическая геометрия, математический анализ (1-3 семестры). |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Функции ограниченной вариации. Интеграл Римана-Стилтьеса. Ряды Фурье. Операции с числовыми рядами. Пространство непрерывных функций. Наилучшие приближения тригонометрическими многочленами. Система функций Хаара. Выпуклые функции. Критерий интегрируемости Лебега. Преобразование Фурье. Формула Стирлинга. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 2000. 2. В.А. Зорич. Математический анализ (2 тома). М.: Наука, 1981 и другие издания. 3. В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов. Математический анализ. М.: Наука, 1979. 4. Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, Т. 1, 2. 1981 и другие издания. 5. С.М. Никольский. Курс математического анализа. Т. 1, 2. М.: Наука. 1990. 6. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990. 7. Э.И. Зверович. Вещественный и комплексный анализ. Т. 1–6. Минск: Вышэйшая школа, 2008. 8. Сборник задач по математическому анализу /Под ред. Л.Д. Кудрявцева, М.: Наука, Т. 1. – 1984, Т. 2. – 1986, Т. 3 – 1994 и другие издания. |
|
10 |
Методы преподавания |
Компаративный, проблемный, диалогово-эвристи-ческий, наглядный, метод формирования личностной значимости знаний. |
|
11 |
Язык обучения |
русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
– проверка индивидуальных заданий с их устной защитой; –коллоквиум. Оценка на экзамене выставляется с учетом: 30 % – работа на лабораторных занятиях, 10 % – коллоквиум, 10 % – контрольная работа; 50 % – ответ на экзамене. |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет, экзамен |