|
1 |
Название дисциплины |
Введение в математику |
|
2 |
Курс обучения |
1, специальность «Математика. Научно-производственная деятельность» |
|
3 |
Семестр обучения |
1 |
|
4 |
Количество кредитов |
2 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
Кандидат физико-математических наук, доцент Кузьмин Кирилл Геннадьевич |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Данный курс служит мостиком между школьной и университетской математикой и предполагает ознакомление студентов с базовыми математическими понятиями, идеями и методами. В результате изучения студент должен уметь: – формулировать аксиомы натуральных чисел и аксиомы теории множеств; – применять метод математической и трансфинитной индукции; – строить композиции функции; – распознавать инъекции, сюръекции и биекции; – распознавать эквивалентности и изоморфизмы; – применять лемму Цорна и базис Гамеля. |
|
7 |
Пререквизиты |
– |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Аксиомы Пеано, метод математической индукции, основы теории множеств, аксиоматика Цермело – Френкеля, равномощность множеств, отображения и функции, бинарные отношения, частичный и полный порядки, вполное упорядоченные множества, изоморфизмы, теорема Цермело, лемма Цорна, парадокс Банаха – Тарского. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Верещагин Н. К., Шень А. Х. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. – М.: МЦНМО, 2012. 2. Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. – М.: МЦНМО, 2005. 3. Кононов С. Г., Тышкевич Р. И., Янчевский В. И. Введение в математику. Часть 1–3. – Мн.: БГУ, 2003. 4. Шень А. Х. Математическая индукция. – М.: МЦНМО, 2007. |
|
10 |
Методы преподавания |
Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, частично-поисковый, исследовательский. |
|
11 |
Язык обучения |
Русский язык |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
– контрольная работа Зачет выставляется тем студентам, которые либо получили оценку по контрольной работе 7 или выше, либо выполнили 67% заданий на зачете. |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет |