|
1. |
Название дисциплины |
Дифференциальная геометрия и топология |
|
2. |
Курс обучения, специальность |
2, специальность «Математика» (направление – научно-педагогическая деятельность) |
|
3. |
Семестр обучения |
3 |
|
4. |
Количество кредитов |
3 |
|
5. |
Ф.И.О. лектора |
Кандидат физико-математических наук Кукрак Глеб Олегович |
|
6. |
Цели изучения дисциплины |
Освоение фундаментальных понятий метрического и топологического пространств и изучение ряда их свойств (компактность, связность и некоторых других), а также исследование их связей с объектами, изучаемыми в рамках других дисциплин (аналитическая геометрия, математический анализ, функциональный анализ). Формирование навыков применения топологических понятий и методов при решении различных задач. |
|
7. |
Пререквизиты |
Введение в математику, Аналитическая геометрия, Математический анализ. |
|
8. |
Содержание дисциплины |
Метрические и топологические пространства и их геометрия. Непрерывные отображения и гомеоморфизмы. Связные пространства. Компактные пространства. Полные и вполне ограниченные метрические пространства. Компактные метризуемые пространства. Базы и всюду плотные множества в топологических пространствах. Сепарабельные пространства. Конструкции произведения и фактор-пространства. |
|
9. |
Рекомендуемая литература |
1. Кононов С.Г., Прасолов А.В., Тимохович В.Л., Тралле А.Е., Феденко А.С. Топология. Минск: Вышэйшая школа. , 1990. 2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. Москва: Наука, 1977.
|
|
10. |
Методы преподавания |
Компаративный, проблемный, диалогово-эвристический, наглядный. |
|
11. |
Язык обучения |
Русский |
|
12. |
Условия (требования), текущий контроль |
— контрольная работа — опрос |
|
13. |
Форма текущей аттестации |
Зачет |