|
1 |
Название дисциплины |
Дополнительные главы методов оптимизации |
|
2 |
Курс обучения |
3, специальность «Математика (экономическая деятельность)» |
|
3 |
Семестр обучения |
6 |
|
4 |
Количество кредитов |
2 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
Бахтин Виктор Иванович |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем оптимизации в различных сферах трудовой деятельности. Расширение математического кругозора, знакомство с новыми методами доказательств, усвоение новых алгоритмов решения задач оптимизации |
|
7 |
Пререквизиты |
Алгебра и теория чисел, Дискретная математика, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Теория функций комплексного переменного, Функциональный анализ Экстремальные задачи и вариационное исчисление |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Тема 1.1. Общая задача оптимизации. Тема 1.2.Нахождение минимумов и максимумов функций для задач безусловной оптимизации в конечномерных пространствах. Раздел 2. Принцип множителей Лагранжа в конечномерных пространствах. Тема 2.1.Общая задача оптимизации с ограничениями. Тема 2.2.Принцип Лагранжа для задач с ограничениями типа равенств. Тема 2.3.Принцип Лагранжа для задач с ограничениями типа равенств и неравенств. Тема 2.4.Достаточное условие экстремума для задач с ограничениями типа равенств. Тема 2.5.Достаточное условие экстремума для задач со смешан¬ными ограничениями. Раздел 3. Линейное программирование Тема 3.1.Задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Тема 3.2.Выпуклые множества, их свойства. Теоремы отделимости. Тема 3.3.Крайние точки в канонической линейной задаче. Невырожденные задачи. Симплекс-метод. Тема 3.4Теория двойственности. Раздел 4. Выпуклые задачи оптимизации Тема 4.1.Выпуклые функции. Задача выпуклого программирования. Тема 4.2.Условия оптимальности в задаче выпуклого программирования. Тема 4.3.Условие Слейтера и критерий оптимальности Куна–Таккера |
|
9 |
Рекомендуемая литература min |
1. Алексеев В. М., Галеев Э. М., Тихомиров В. М. Сборник задач по оптимизации. Теория. Примеры. Задачи: Учебное пособие. – Москва: Наука, 1984. 2. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Методы оптимизации. 2-ое издание. – Минск: Изд–во БГУ, 1981. 3. Галеев Э.М. Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи. – Москва: КомКнига, 2006. 4. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Краткий курс теории экстремальных задач. – Москва: Изд–во МГУ, 1989. 5. Гороховик В.В. Конечномерные задачи оптимизации. – Минск: 2006. |
|
10 |
Методы преподавания |
интерактивные методы обучения (работа в малых группах (команде), проблемное обучение) организуеются с учетом включенности в процесс познания всех студентов группы. Совместная деятельность означает, что каждый студент вносит свой особый индивидуальный вклад, в ходе работы идет обмен знаниями, идеями, способами деятельности. Организуются индивидуальная, парная и групповая работа. Интерактивные методы основаны на принципах взаимодействия, активности обучаемых, опоре на групповой опыт, обязательной обратной связи |
|
11 |
Язык обучения |
Русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
— Контрольная работа — коллоквиум |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
зачет |