Экономико-математические модели

1

Название дисциплины

Экономико-математические модели

2

Курс обучения

3, специальность математика(экономическая деятельность)

3

Семестр обучения

6

4

Количество кредитов

2

5

Ф.И.О. лектора

Забрейко Петр Петрович

6

Цели изучения дисциплины

 формирование у студентов основ математического мышления, овладение методами математического моделирования экономических явлений и процессов, а также умения интерпретировать результаты исследования математических моделей с экономической точки зрения.

В результате изучения дисциплины обучаемый должен

уметь:

– составлять математические модели по экономическим данным технологические матрицы;

– проверять продуктивность технологических матриц, оценивать эффективность соответствующих моделей; определять положительные и неотрицательные собственные векторы технологических матриц; 

– вычислять или оценивать основные характеристики технологических матриц;

7

Пререквизиты

Математический анализ

Теория вероятности

Функциональный анализ

8

Содержание дисциплины

Тема 1.Примитивные и импримитивные матрицы

Тема 2.Оценки спектрального радиуса и их экономические приложения.Неотрицательные собственные векторы неразложимых и разложимых матриц; главные собственные. Вычисление главных собственных векторов. Булевы матрицы и их приложения кв теории неотрицательных матриц. Тема 3. Теоремы о возмущениях равновесия. Феномен Хикса в открытой модели Леонтьева.

Тема 4.Итерационные методы исследования модели Леонтьева. Пространство Биркгофа-Гильберта. Теорема о полноте пространства Биркгофа-Гильберта и теорема Биркгофа. Вычислении положительного собственного вектора. Спектральный зазор положительных матриц. Осцилляция и теорема Островского. Теорема Бауэра. Геометрический смысл теорем Биркгофа, Островского и Бауэра. Оценки спектрального зазора. Теорема Красносельского-Соболева. Достаточные признаки примитивности матриц. Острые матрицы

9

Рекомендуемая литература min

1. Аллен Р.  Математическая экономия. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. — 600 с.

2. Ашманов С.А.  Математические модели и методы в экономике. — Москва: Издательство Московского университета, 1980. — 200 с.

3. Ашманов С.А.  Введение в математическую экономику. — Москва: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 294 с.

4. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления

(Справочно-математическая библиотека).} — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984.- 320 с.

5. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — Москва: Наука, Физматгиз, 1966. — 548 с.

6. Dorfman R., Samuelson P.A., Solow R.M. Linear Programming and Economic Analysis. — New York Toronto London: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1958. — 525 с.

7. Забрейко П.П.it Математические Основы Экономики. — Лекции, 2002, 1-54.

8. Забрейко П.П., Шевелевич К.В.  Теоремы Хикса и Ле-Шателье—Самуэльсона для разложимых неотрицательных матриц. — Доклады НАН Беларуси, (2002), No 3, с. 30-34.

9. Интрилигатор М.   Математические методы оптимизации и экономическая теория. — Москва: Прогресс, 1975. — 608 с.

10. Карлин С.  Математические методы в теории игр, программировании и экономике. — Мир, 1964. — 839 с.

11. Кун Г.У., Таккер А.У. Линейные неравенства и смежные вопросы. — М.: Издательство иностранной литературы, 1959. — 470 с.

12.Ланкастер К. Математическая экономика. — Москва: Советское Радио, 1972. — 464 с.

13. Сюдсетер К., А., Берк П. Справочник по

математике для экономистов. Санкт-Петербург: Экономическая школа. Санкт-Петербургский государственный университет экономики и Финансов. Высшая школа экономики, 2000. 1-230

14. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. — М.: Мир,

1989, — 656 с. 15. Эрроу К.Д., Гурвиц Л., Удзава Х. Исследования по линейномиу и нелинейному программированию. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 333 с.

10

Методы преподавания

интерактивные методы обучения (работа в малых группах (команде), проблемное обучение) организуеются с учетом включенности в процесс познания всех студентов группы.  Совместная деятельность означает, что каждый студент вносит свой особый индивидуальный вклад, в ходе работы идет обмен знаниями, идеями, способами деятельности.. Интерактивные методы основаны на принципах взаимодействия, активности обучаемых, опоре на групповой опыт, обязательной обратной связи

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования), текущий контроль

— контрольная работа;

— коллоквиум

Оценка  на экзамене выставляется с учетом: Оценка на экзамене выставляется с учетом: 30% — работа на лабораторных и практических занятиях, 70% — устный экзамен.

13

Форма текущей аттестации

экзамен