Численные методы механики сплошной среды

1

Название дисциплины

Численные методы механики сплошной среды

2

Курс обучения, специальность

3, специальность «Механика и математическое  моделирование»

3

Семестр обучения

6

4

Количество кредитов

4

5

Лектор

Старший преподаватель Д.Е. Шевченко

6

Цели изучения дисциплины

Изучить класс задач движения жидкости в пористой среде. Применение метода граничных интегральных уравнений и численные методы решения. Реализация численных расчетов на компьютере.

В результате изучения студент должен уметь:

• Дать корректную постановку краевой задачи для фильтрационных потоков.
• грамотно применять алгоритмы численного решения задач методом интегральных уравнений.
• реализовать численный алгоритм решения задачи на компьютере.
• изучить сходимость решения на разных сетках.

7

Пререквизиты

Гидродинамика

8

Содержание дисциплины

1. Некоторые задачи теории фильтации вязкой жидкости в пористой среде.
2. Терия потенциала и метод граничных интегральных уравнений.
3. Основные этапы математического моделирования процессов фильтрации.

9

Рекомендуемая литература

• Арсенин В. Я.  Методы математической физики и специальные функции. Учебное пособие. Москва: Наука. 1984.
• Белоцерковский С. М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. Москва: Наука. 1985.
• Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. – Л.: ГИФМЛ.  1962.
• Верлань А.Ф., Сизиков  В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наукова думка . 1986.
• Дербасова В.А. Решение уравнений Лапласа методом граничных интегральных уравнений. Москва: МГУ. 1985.
• Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.  Москва: Наука. 1975.
• Бернадинер М. Г., Ентов В. М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. Москва: Наука.  1975.
• Данилов В. Л., Кац Р. М. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкости в пористой среде. Москва: Наука.  1980.

10

Методы преподавания

Лекции, вычислительная практика

11

Язык обучения

Русский

12

Условия  (требования),

текущий контроль

• коллоквиум
• прием индивидуальных заданий

13

Форма текущей аттестации

Зачет