|
1 |
Название дисциплины |
Механика сплошной среды |
|
2 |
Курс обучения, специальность |
2, специальность «механика и математическое моделирование» |
|
3 |
Семестр обучения |
4 |
|
4 |
Количество кредитов |
6 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
Доктор физ.-мат. наук, профессор Михасев Г.И. |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Целью курса является изучение моделей, методов и способов решения задач всех разделов механики сплошной среды. В результате изучения студент должен уметь: — использовать основные уравнения механики сплошных сред в постановке конкретных учебных и прикладных задач; — применять знания в области дифференциальных и интегральных уравнений, теории функций комплексного переменного при решении этих задач; — применять приближенные, асимптотические и численные методы решения задач механики деформируемого твердого тела |
|
7 |
Пререквизиты |
Теоретическая механика |
|
8 |
Содержание дисциплины |
— Предмет механики сплошной среды. Область приложений, перспективные направления. — Анализ напряженного состояния. Понятие сплошной среды. Однородность. Изотропия. Массовая плотность Массовые силы. Поверхностные силы. Принцип напряжения Коши. Вектор напряжения. Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений. Связь между тензором напряжений и вектором напряжения. Симметрия тензора напряжений Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. Максимальное и минимальное касательное напряжение. Плоское напряженное состояние. Девиатор и шаровой тензор напряжений — Деформации. Эйлерово и лагранжево описание движения. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и обратно. Вектор перемещения. Тензор малых деформаций.Главные оси, главные значения, инварианты тензора деформаций. Механический смысл компонент тензора деформаций. Уравнения совместности для компонент тензора малых деформаций. — Линейная теория упругости. Обобщенный закон Гука. Функция энергии деформации. Изотропные и анизотропные среды. Симметрия упругих свойств. Изотропные среды. Упругие постоянные. Постановка статических и динамических задач теории упругости |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Морозов Н.Ф. Лекции по избранным вопросам механики сплошных сред. – Л.: Изд-во ленингр. ун-та, 1975. 2. Атанацкович Т., Гуран А., Лекции по теории упругости (под редакцией А. Л. Смирнова и П.Е. Товстика)‑ СПбГУ, 2003. 3. Лурье А.И. Теория упругости. — М.: Наука, 1980, 940 с. 4. Мусхелишвили Н.И., Некоторые основные задачи математической теории упругости. – М.: Наука, 1966, 634 с. 5. Васидзу Кюитри. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: Мир, 1987, 542 с. 6. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. – М.: Физматлит, 2001. – 704 с. 7. Механика сплошных сред в задачах. Под ред. М.Э.Эглит. — М.: Московский лицей, тт. I — II,1996. |
|
10 |
Методы преподавания |
Лекции. Практические занятия. Индивидуальные задания. Контрольные работы |
|
11 |
Язык обучения |
Русский |
|
12 |
Условия(требования) |
Оценка на экзамене выставляется с учетом: 40% — работа на практических занятиях, 60% — устный ответ на экзамене.
|
|
13 |
Формат текущей аттестации |
Экзамен, зачет |