|
1. |
Название дисциплины |
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ |
|
2. |
Курс обучения |
3, специальность Математика (экономическая деятельность) |
|
3. |
Семестр обучения |
6 |
|
4. |
Количество кредитов |
3 |
|
5. |
Ф.И.О. лектора |
Леонов Николай Николаевич |
|
6. |
Цели изучения дисциплины |
создать базу знаний и навыков у студентов в области теории вероятностей и математической статистики ознакомление студентов с основными принципами теории вероятностей и примерами их приложений дальнейшее формирование у студентов навыков абстрактного математического мышления и умения применять его в конкретных задачах, повышение их математической культуры В результате изучения студент должен уметь: уметь: использовать основные закономерности случайных явлений; применять методы теории вероятностей и математической статистики в других науках; |
|
7. |
Пререквизиты |
Алгебра и теория чисел, Дискретная математика, Аналитическая геометрия, Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Функциональный анализ |
|
8. |
Содержание дисциплины |
Тема 1. Линейные операторы в нормированных пространствах 1.1. Пространство линейных ограниченных операторов 1.2. Обратные операторы Тема 2. Непрерывные линейные функционалы и сопряженные операторы 2.1. Непрерывные линейные функционалы 2.2. Сопряженные операторы. 2.3. Топологии в исходном и сопряженном пространстве. Тема 3. Компактные операторы 3.1. Общая теория компактных операторов в гильбертовых и банаховых пространствах. 3.2. Уравнения с компактными операторами 3.3. Интегральные уравнения Фредгольма Тема 4. Операторы в гильбертовых пространствах 4.1. Сопряженные и самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах |
|
9. |
Рекомендуемая литература |
Основная литература: 1. Антоневич А.Б., Радыно Я.В. Функциональ-ный анализ и интегральные уравнения. 2-е изд., перераб. и доп. Минск, Изд-во БГУ, 2006. 2. Антоневич А.Б., Мазель М.Х., Радыно Я.В. Функциональный анализ и интегральные уравнения. Учебное пособие. Минск, Изд-во БГУ, 2011. 3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функцио-нального анализа. М., Физматлит, 2004. 4. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. М., Высшая школа, 1982. 5. Треногин В.А. Функциональный анализ. М., Физматлит, 2002. Дополнительная литература: 1. Березанский Ю.М., Ус Г.Ю., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. Курс лекций. Киев, Выща школа, 1990. 2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. СПб., Невский Диалект, БХВ-Петербург, 2002. 3. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М., Наука, 1979. 4. Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В. Задачи и упражнения по функциональному анализу. Минск, Вышэйшая школа, 1978. |
|
10. |
Методы преподавания |
интерактивные методы обучения (работа в малых группах (команде), проблемное обучение) организуются с учетом включенности в процесс познания всех студентов группы. Совместная деятельность означает, что каждый студент вносит свой особый индивидуальный вклад, в ходе работы идет обмен знаниями, идеями, способами деятельности. Организуются индивидуальная, парная и групповая работа. Интерактивные методы основаны на принципах взаимодействия, активности обучаемых, опоре на групповой опыт, обязательной обратной связи |
|
11. |
Язык обучения |
Русский |
|
12. |
Условия (требования), текущий контроль |
— контрольная работа; — коллоквиум |
|
13. |
Форма аттестации |
зачет |