5 семестр

1

Название дисциплины

Математические основы теории потребления

2

Курс обучения

3, специальность математика(экономическая деятельность)

3

Семестр обучения

5

4

Количество кредитов

2

5

Ф.И.О. лектора

Гороховик Валентин Викентьевич

6

Цели изучения дисциплины

Сформировать у студентов целостное представление об основных математических понятиях и положениях теории упорядоченных множеств и общей теории принятия решений и научить использовать их при математическом моделировании экономических задач теории потребления.

7

Пререквизиты

Математический анализ

Топология

Теория вероятности

8

Содержание дисциплины

Бинарные отношения.Отношения толерантности и отношения эквивалентности.Отношения частичного предпочтения.Бинарные отношения на группах. Бинарные отношения на векторных пространствах. Теория полезности. Существование функций полезности для отношений полного предпочтения. Порядковая сепарабельность и существование функций полезности для отношений частичного предпочтения. Теория полезности для отношений предпочтения, определенных на векторных пространствах. Функции спроса. Общая теория. Функции спроса на упорядоченных векторных пространствах.

В результате изучения дисциплины обучаемый должен

уметь:

— выполнять операции над бинарными отношениями;

— строить по заданному покрытию множества соответствующее ему отношение толерантности;

— находить для заданного отношения частичного предпочтения сопровождающие его отношение безразличия и отношение равноценности;

— строить продолжения отношений частичного предпочтения, заданных на конечных множествах, до отношений слабого предпочтения;

— определять функции полезности для отношений частичного предпочтения, заданных на конечных множествах;

—находить множество максимальных элементов заданного подмножества плоскости относительно покоординатного упорядочения точек плоскости;

— для заданного подмножества частично упорядоченного множества и отношения слабого предпочтения с заданной функцией полезности определять соответствующее им значение функции спроса.

9

Рекомендуемая литература min

1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – Москва: Наука, 1984.

2. Гороховик В.В. Выпуклые и негладкие задачи векторной оптимизации. – Минск: Наука и техника, 1990. – 239 c.

2. Кирута А.Я., Рубинов А.М., Яновская Е.Б. Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. – Ленинград: Наука. Ленингр. отд-ние, 1980. – 168~с.

3. Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математическая теория экономической динамики и равновесия. – Москва: Наука, 1973.

4. Никайдо X. Bыпyклые cтpyктypы и математичеcкая экономика –.M.: Mиp, 1972. – 517c.

5. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. – М.:Наука, 1978. – 352~c.

10

Методы преподавания

Компаративный, проблемный, диалогово-эвристический, наглядный, метод формирования личностной значимости знаний

11

Язык обучения

Русский

12

Условия (требования), текущий контроль

— коллоквиум;

-тестирование

13

Форма текущей аттестации

зачет