|
1 |
Название дисциплины |
Уравнения математической физики |
|
2 |
Курс обучения |
4, специальность 1-31 03 01-01 Математика (научно-производственная деятельность) |
|
3 |
Семестр обучения |
7 |
|
4 |
Количество кредитов |
2 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
Доктор физико-математических наук, профессор Ломовцев Фёдор Егорович |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Научить студентов владеть понятиями теории эллиптических дифференциальных уравнений с частными производными и основными математическими методами исследования. Научить студентов решать краевые задачи Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона. В результате изучения студент должен уметь: — исследовать корректность краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона; — использовать метод функций Грина и метод разделения переменных для решения этих краевых задач. |
|
7 |
Пререквизиты |
Математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения. |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Эллиптические уравнения математической физики. Интегральные формулы Грина. Определение и свойства гармонических функций. Постановка основных краевых задач для уравнения Пуассона. О единственности решений задач Дирихле и Неймана. Методы разделения переменных и функций Грина. Обоснование метода Фурье. Метод фиктивных зарядов. Решения методом функций Грина внутренней и внешней задач Дирихле для шара. Интегралы Пуассона. Теорема Лиувилля. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, 2004. 2. Корзюк В.И. Уравнения математической физики. Минск, 2011. 3. Ломовцев Ф.Е. Уравнения математической физики. Сборник задач. Минск, 2009. |
|
10 |
Методы преподавания |
Проблемный, коммуникативный с элементами учебно-исследовательской деятельности, контролируемая самостоятельная работа. |
|
11 |
Язык обучения |
Русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
— контрольные работы — коллоквиумы |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Экзамен |