|
1 |
Название дисциплины |
Теория функций комплексного переменного |
|
2 |
Курс обучения |
2, специальность Механика и математическое моделирование |
|
3 |
Семестр обучения |
4 |
|
4 |
Количество кредитов |
4 |
|
5 |
Ф.И.О. лектора |
доктор физико-математических наук, профессор Зверович Эдмунд Иванович |
|
6 |
Цели изучения дисциплины |
Повышение уровня профессиональной компетентности студентов, формирование понятия о технических возможностях одного из разделов современного анализа. Изложение основ комплексного анализа и возможностей его использования в моделях классического и современного естествознания. Формирование у студентов умений использования технических возможностей комплексного анализа, самостоятельного построения и исследования математических моделей. В результате изучения студент должен уметь использовать: – основные результаты комплексного анализа в практической деятельности; – теоретические и практические навыки основ теории функций комплексного переменного в математике. |
|
7 |
Пререквизиты |
Алгебра и теория чисел, аналитическая геометрия, математический анализ. |
|
8 |
Содержание дисциплины |
Введение в комплексный анализ. Дифференцируемость функций комплексного переменного. Элементарные аналитические функции. Интегрирование функций комплексного переменного. Последовательности и ряды аналитических функций. Ряд Лорана и особые точки однозначного характера. Теория вычетов и ее приложения. Преобразование Лапласа и операционное исчисление. Асимптотические разложения. |
|
9 |
Рекомендуемая литература |
1.Б.В. Шабат. Введение в комплексный анализ. Ч. I. М.: Наука, 1976. 2.И.А. Александров, В.В. Соболев. Аналитические функции комплексного переменного. М.: Высшая школа, 1984. 3.Л.И. Волковысский, Г.Л. Лунц, И.Г. Араманович. 4.М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 5.Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1970. 6.Сборник задач по теории аналитических функций / Под ред. М.А. Евграфова, М., 1972. 7.Э.И. Зверович. Вещественный и комплексный анализ. Т. 1-6. Минск: Вышэйшая школа, 2008. 8.Ю.В. Сидоров, М.Ф. Федорюк, М.И. Шабунин. Лекции по ТФКП. М.: Наука, 1989. |
|
10 |
Методы преподавания |
Компаративный, проблемный, диалогово-эвристи-ческий, наглядный, метод формирования личностной значимости знаний. |
|
11 |
Язык обучения |
русский |
|
12 |
Условия (требования), текущий контроль |
– проверка индивидуальных заданий; – коллоквиум; – контрольная работа. |
|
13 |
Форма текущей аттестации |
Зачет |