Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики

Заведующий кафедрой: доцент, кандидат физико-математических наук Базылев Дмитрий Фёдорович

Ведущий специалист по обеспечению учебного процесса: Туромша Ирина Александровна

Профессорско-преподавательский состав:  3 профессора, 8 доцентов, 1 старший преподаватель, 1 ассистент

Специализации подготовки студентов

• геометрия и топология;
• методика преподавания математики.

Основные дисциплины специализации

• геометрия проективных алгебраических многообразий;
• схемы и когомологические методы в алгебраической геометрии;
• гомологические методы алгебры в геометрии и топологии;
• методика преподавания математики;
• геометрия неевклидовых и обобщенных симметрических пространств;
• структурная теория групп и алгебр Ли;
• однородные пространства групп Ли и инвариантные структуры на них;
• теория топологических пространств и их отображений;
• некоторые топологические конструкции;
• топология многообразий Менгера и Небелинга.

Дисциплины, закрепленные за кафедрой

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-производственная деятельность) код направления 1-31 03 01-01 (типовой план)

• Аналитическая геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Элементарная математика 
  • 1 семестр
• Дифференциальная геометрия и топология
  • 3 семестр
  • 4 семестр
• Дополнительные главы геометрии
  • 5 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-педагогическая деятельность) код направления 1-31 03 01-02 (типовой план)

• Введение в математику
  • 1 семестр
• Аналитическая геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Дифференциальная геометрия и топология
  • 3 семестр
  • 4 семестр
• Методика преподавания математики
  • 5 семестр
  • 6 семестр
• Основания геометрии
  • 6 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Экономическая деятельность) код направления 1-31 03 01-03 (типовой план)

• Аналитическая геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Элементарная математика
  • 1 семестр
• Дифференциальная геометрия и топология
  • 3 семестр
  • 4 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-конструкторская деятельность) код направления 1-31 03 01-04 (типовой план)

• Аналитическая геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Веб-программирование и интернет-технологии) код направления 1-31 03 08-01 (типовой план)

• Геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Вычислительная геометрия и компьютерная графика
  • 4 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Математическое и программное обеспечение мобильных устройств) код направления 1-31 03 08-02 (типовой план)

• Геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Вычислительная геометрия и компьютерная графика
  • 4 семестр

Специальность «Математика». Направление Механика и математическое моделирование код направления 1-31 03 02 (типовой план)

• Аналитическая геометрия 
  • 1 семестр
  • 2 семестр
• Дифференциальная геометрия
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Компьютерная математика и системный анализ код направления 1-31 03 09 (типовой план)

• Геометрия
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Компьютерная математика
  • 3 семестр
  • 4 семестр
• Математические основы компьютерной графики
  • 5 семестр

Научные направления

• геометрия и арифметика алгебраических многообразий и схем;
• однородные пространства групп Ли и инвариантные структуры на них;
• геометрическая топология;
• структуры и конструкции топологических пространств.

Темы курсовых  работ 2023/24 учебный год.

1. Элементы эквиаффинной геометрии.
2. Элементы симплектической геометрии.
3. Векторные поля и интегральные кривые.
4. Векторное произведение и его обобщения.
5. Золотое сечение и его обобщения.
6. Избранные задачи по планиметрии (по И.Ф.Шарыгину).
7. Избранные задачи по стереометрии (по И.Ф.Шарыгину).
8. Методика развития поисковых навыков учащихся в ходе решения стереометрических задач различными способами
9. Обучение учащихся решению задач на комбинации пространственных тел на факультативных занятиях по математике
10. Модели гиперболической геометрии.
11. Геометрия сферы Римана.
12. Дробно-линейные преобразования в геометрии.
13. Аксиоматика и основные факты геометрии Лобачевского.
14. Сферическая геометрия.
15. Трехгранные углы и сферическая геометрия.
16. Применение векторов к решению задач элементарной математики.
17. Аксиомы отделимости топологических пространств.
18. Полные метрические пространства.
19. Неравенства с модулем на факультативных занятиях по математике.
20. Иррациональные неравенства на факультативных занятиях по математике
21. Элементы высшей математики в решении школьных задач
22. Дроби: обзор уроков в интернете.
23. Движения в школьном курсе геометрии.
24. О некоторых геометрических свойствах сопутствующих линейных объектов пространственной кривой.
25. Аппроксимационные свойства сопутствующих объектов пространственной кривой.
26. Соприкасающаяся сфера пространственной кривой.
27. Топологии на множестве С[a,b] и их соотношение.
28. Декартово произведение и его свойства.
29. Фундаментальная группа топологического пространства

Темы дипломных  работ 2023/24 учебный год.