Кафедра высшей алгебры и защиты информации

Дата основания кафедры: 1 сентября 1938.

Заведующий кафедрой: доцент, кандидат физико-математических наук Тихонов Сергей Викторович

Ведущий специалист по обеспечению учебного процесса: Абрамчук Дарья Сергеевна

Профессорско-преподавательский состав: 3 профессора, 7 доцентов, 1 старший преподаватель

Специализации подготовки студентов:

• алгебра и теория чисел;
• математические основы защиты информации.

Дисциплины, закрепленные за кафедрой

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-производственная деятельность) код направления 1-31 03 01-01 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел 
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Дополнительные главы алгебры 
  • 4 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-педагогическая деятельность) код направления 1-31 03 01-02 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Математическая логика
  • 2 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Экономическая деятельность) код направления 1-31 03 01-03 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел 
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

 Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-конструкторская деятельность) код направления 1-31 03 01-04 (типовой план)

• Алгебра 
  • 1 семестр
  • 2 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Веб-программирование и интернет-технологии) код направления 1-31 03 08-01 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел 
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Механика и математическое моделирование код направления 1-31 03 02 (типовой план)

• Алгебра
  • 1 семестр
  • 2 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Математическое и программное обеспечение мобильных устройств) код направления 1-31 03 08-02 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Компьютерная математика и системный анализ код направления 1-31 03 09 (типовой план)

• Алгебра и теория чисел
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Научные направления:

• комбинаторная теория групп;
• геометрическая теория представлений конечно порожденных групп;
• теория модулей для модуля;
• линейные и алгебраические группы;
• метрическая теория чисел;
• теория диофантовых приближений;
• теория формаций групп и алгебраических систем;
• теория Галуа полей;
• теория квадратичных форм;
• теория конечномерных алгебр;
• кольца и модули;
• разрешимость теорий модулей над кольцом.

Темы дипломных работ 2023-2024 уч.год

1. Детерминированные и вероятностные алгоритмы проверки простоты чисел
2. Генерация больших простых чисел
3. Эллиптические кривые над конечными полями и их применение.
4. Криптосистемы с открытым ключом.
5. Некоторые функции школьной математики – свойства и задачи
6. Геометрия треугольника – задачи, методы, вычисления.
7. Решетки подгрупп конечных σ-разрешимых групп

Темы курсовых работ 2022-2023 уч.год

1. Проверка простоты чисел Мерсенна.
2. Задача дискретного логарифмирования в мультипликативной группе конечного поля.
3. Коды, исправляющие ошибки.
4. Группы подстановок.
5. Быстрые алгоритмы умножения многочленов и целых чисел.
6. Алгоритм Ленстры факторизации целых чисел.
7. Проверка простоты целых чисел специального вида.
8. Криптосистема RSA.
9. О решении уравнений в радикалах.
10. Неоднозначность разложения на множители.
11. Разложение на неприводимые многочлены.