Доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор
В 1980 году окончил механико-математический факультет БГУ по специальности «Механика».
В 1987 году окончил аспирантуру Белорусского государственного университета.
С 1980 года работает в университете в должности ассистента и затем доцента.
С 1996 года — заместитель декана механико-математического факультета по учебной работе.
С 2009 по 2019 годы — декан механико-математического факультета.
С 2020 по 2022 год первый проректор БГУ.
При его непосредственном участии на факультете были открыты новые специальности и направления специальностей:
В области механики анизотропных структур Д.Г. Медведев получил ряд результатов по моделированию специальных конструкционных элементов и композиционных материалов, позволяющих получить существенный экономический эффект при их промышленном производстве. По этой тематике опубликовано более 20 статей в научных журналах и докладов на научных конференциях.
Под редакцией Д.Г. Медведева издан учебно-методический комплекс по теоретической механике, состоящий из трёх учебных пособий, имеющих гриф Министерства Образования Республики Беларусь, общим объёмом свыше 600 страниц, который активно используется в учебном процессе факультета. Д.Г. Медведев активно участвует в подготовке учебных пособий для специальностей высшей школы. Авторскими коллективами при его непосредственном участии выпущено 7 учебных пособий, общий объём которых превышает 1500 страниц.