Кафедра теоретической механики БГУ была создана в 1937 году.
Первым заведующим кафедрой был профессор Столяров Н.А.
Во время Великой Отечественной войны Белгосуниверситет находился в эвакуации и кафедра была временно закрыта.
Вновь кафедра теоретической механики была воссоздана в 1962 году. В течение 8 лет (с 1962 по 1970 гг.) ее возглавлял кандидат физико-математических наук, доцент Мина Минович Чепинога.
С 1970 г. по 1986 г. кафедрой теоретической механики руководил доктор физико-математических наук, доктор технических наук, профессор Иван Алексеевич Прусов. В этот период основными специализациями на кафедре являлись механика деформируемого твердого тела и гидромеханика.
В течение последующих четырнадцати лет с 1986 г. по 1999 г. кафедру теоретической механики и робототехники возглавлял кандидат технических наук, доцент Николай Иванович Козловский. Свое новое название — кафедра теоретической механики и робототехники – кафедра теоретической механики получила в 1987 году, в связи с введением на кафедре новых специализаций – робототехники и теории управления.
С 1999 года кафедру возглавляет доктор физико-математических наук, профессор Михаил Анатольевич Журавков, который руководит кафедрой по настоящее время.
В 2001 году кафедра механики и робототехники переименована в кафедру теоретической и прикладной механики, что продиктовано требованием времени по подготовке специалистов-механиков по новым направлениям и специализациям и расширением направлений научных исследований сотрудников кафедры.
При кафедре создана и активно работает (с 01.06.2002) научно-исследовательская лаборатория «Прикладной механики» (зав. лабораторией к. физ-мат. наук Клевченя А.А., научный руководитель – проф. М.А. Журавков). В лаборатории выполняется большое число прикладных НИР с предприятиями и организациями Беларуси и России по различным направлениям механики машин, геомеханики, IT-технологиям. Следует отметить, что в выполнении прикладных научных исследований активное участие принимают студенты, магистранты и аспиранты кафедры и факультета.
В 2000 году (с 11.12.2000) для более эффективного обеспечения учебного процесса, выполнения студентами самостоятельной и научно-исследовательской работы создана учебная лаборатория компьютерной механики.
Для координации работы на кафедре введены должности заместителя зав. кафедрой по организационно-учебной и воспитательной работе и заместителя зав. кафедрой по научно-организационной работе.