Кафедра теории функций

Заведующий кафедрой: профессор, доктор пед. наук, кандидат физ.-мат. наук, Бровка Наталья Владимировна

Специалист кафедры: Рябцева Валентина Петровна

Профессорско-преподавательский состав: 2 профессора, 8 доцентов, 6 старших преподавателей 

Научные направления

• краевые задачи теории аналитических функций и их приложения;
• функциональные пространства;
• теория приближения функций;
• гармонический анализ;
• интегральные операторы и уравнения;
• приложения математического анализа;
• методика преподавания математического анализа и теории функций комплексного переменного.

Дисциплины, закрепленные за кафедрой

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-производственная деятельность) код направления 1-31 03 01-01 (типовой план)

• Элементарная математика
  • 1 семестр
• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Теория функций комплексного переменного
  • 4 семестр
  • 5 семестр
• Дополнительные главы математического анализа 
  • 4 семестр
• Дополнительные главы теории функций
  • 6 семестр
  • 7 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-педагогическая деятельность) код направления 1-31 03 01-02 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Теория функций комплексного переменного
  • 4 семестр
  • 5 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Экономическая деятельность) код направления 1-31 03 01-03 (типовой план)

• Элементарная математика
  • 1 семестр
• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Теория функций комплексного переменного
  • 4 семестр
  • 5 семестр
• Основы эконостатики и эконодинамики
  • 6 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика (Научно-конструкторская деятельность) код направления 1-31 03 01-04 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Механика и математическое моделирование код направления 1-31 03 02 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Теория функций комплексного переменного
  • 4 семестр
• Интегральные уравнения
  • 7 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Веб-программирование и интернет-технологии) код направления 1-31 03 08-01 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Математика и информационные технологии (Математическое и программное обеспечение мобильных устройств) код направления 1-31 03 08-02 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр

Специальность «Математика». Направление Компьютерная математика и системный анализ код направления 1-31 03 09 (типовой план)

• Математический анализ
  • 1 семестр
  • 2 семестр
  • 3 семестр
• Теория функций комплексного переменного
  • 4 семестр

Специализация подготовки студентов

• математический анализ;
• теория функций комплексного переменного;
• интегральные уравнения.

Основные дисциплины специализации

• краевые задачи теории аналитических функций;
• пространства Соболева;
• пространства Харди;
• основы теория приближения функций;
• интегральные операторы;
• интерполяция линейных операторов;
• сингулярные интегральные операторы;
• интегральные уравнения и их приложения в механике;
• дробное интегро-дифференцирование и его приложения;
• уравнения в частных производных дробного порядка;
• рациональная аппроксимация;
• сингулярные интегральные уравнения;
• специальные функции;
• приложения математического анализа;
• теория ортогональных рядов;
• преобразование Фурье и теория всплесков;
• методика преподавания математического анализа;
• методика преподавания теории функций комплексного переменного.

Темы курсовых работ 2023/24 учебный год. 

1. Мера и интеграл Лебега на евклидовых пространствах
2. Мера и размерность Хаусдорфа и функция Такаги-Ван-Дер-Вардена
3. Функции ограниченной вариации и интеграл Стилтьеса
4. Дзета-функция Римана
5. Распределение простых чисел
6. Ряды Фурье
7. Бесконечные произведения
8. Функции Эйлера
9. Преобразование Фурье
10. Ортогональные ряды и многочлены
11. Основы тестологии, разработка тестовых заданий в системе Moodle по математическому анализу
12. Методические основы обучения функциям в средне-образовательной школе
13. Сингулярные функции с заданным порядком модуля непрерывности
14. Вычеты и их приложения
15. Распознавание особенностей с помощью рациональных аппроксимаций
16. Аппроксимации Паде
17. Разработка комплекса заданий по теории функций комплексного переменного для студентов 2 курса механико-математического факультета БГУ
18. Разработка комплекса заданий по теории функций комплексного переменного для студентов 2 курса механико-математического факультета БГУ
19. Разработка фреймовых структур в пакете Mathematica для формирования диагностических заданий по математическому анализу
20. Компаративный анализ различных онлайн-платформ для обучения и выполнения домашних заданий
21. Компаративный анализ использования мультимедийных средств обучения на разных этапах образовательной системы
22. Разработка интерактивного сборника диагностических заданий по математическому анализу
23. Применение методов градиентного спуска в задачах машинного обучения
24. Об иррациональности некоторых степеней $\pi$ и $e$
25. Формула Эйлера-Маклорена и ее применения
26. Линейные модели в задачах машинного обучения
27. Преобразование Фурье
28. Автоколебания и теория Пуанкаре-Бендиксона
29. Ансамблирование в машинном обучении
30. Языковые модели
31. Методы прогнозирования временных рядов
32. Методы вычисления размерности Хаусдорфа
33. Некоторые классические алгоритмы обучения с подкреплением
34. Задачи кластеризации и снижения размерности в машинном обучении
35. EM-алгоритм
36. Соболевские пространства на метрических пространствах с мерой

Темы дипломных работ 2023/24 учебный год. 

1. Свойство Фату для аппроксимативных единиц
2. Теорема двойственности Феффермана
3. Критерии компактности в пространствах суммируемых функций
4. Непрерывные, нигде не дифференцируемые функции
5. Функции ограниченной средней осцилляции
6. Методы суммирования расходящихся рядов
7. Простые числа-близнецы
8. С-свойство Лузина
9. О преподавании математики в средней школе
10. Основы и математические элементы анализа данных
11. Факультативные занятия по математике в средней школе
12. Функции и их свойства в школьном курсе математики
13. Начала математического анализа в школьном курсе математики
14. Тригонометрические, гиперболические и обратные к ним функции в школьном курсе математики
15. Последовательности и ряды в олимпиадных задачах для школьников
16. Олимпиадные задачи для школьников
17. Теорема Котельникова
18. Анализ основ нечеткой логики и ее приложения
19. Методические особенности использования мультимедийных средств в обучении математике