Математический анализ

1

Название дисциплины

Математический анализ

2

Курс обучения

2, специальность

Математика (научно-производственная деятельность)

3

Семестр обучения

3

4

Количество кредитов

7

5

Ф.И.О. лектора

доктор физико-математических наук, профессор

Кротов Вениамин Григорьевич

6

Цели изучения дисциплины

Создание базы для освоения основных понятий и методов современной математики. Формирование у студентов основ математического мышления, знакомство с методами математических доказательств, изучение алгоритмов решения конкретных математических задач.

В результате изучения студент должен уметь:

– использовать основные результаты математического анализа в практической деятельности;

– использовать теоретические и практические навыки применения  дифференциального и интегрального исчисления в математике.

7

Пререквизиты

Элементарная математика, алгебра и теория чисел, аналитическая геометрия, математический анализ (1-2 семестры).

8

Содержание дисциплины

Ряды Фурье. Интегралы, зависящие от параметра. Мера Жордана в R^d. Интеграл Римана в R^d. Криволинейные интегралы. Поверхностные интегралы. Элементы векторного анализа.

9

Рекомендуемая литература

1. Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 2000.

2. В.А. Зорич. Математический анализ (2 тома). М.: Наука, 1981 и другие издания.

3. Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, Т. 1, 2. 1981 и другие издания.

4. С.М. Никольский. Курс математического анализа. Т. 1, 2. М.: Наука. 1990.

5. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990.

6. Э.И. Зверович. Вещественный и комплексный анализ. Т. 1–6. Минск: Вышэйшая школа, 2008.

7. Сборник задач по математическому анализу /Под ред. Л.Д. Кудрявцева, М.: Наука, Т. 1. – 1984, Т. 2. – 1986, Т. 3 – 1994 и другие издания.

10

Методы преподавания

Компаративный, проблемный, диалогово-эвристи-ческий, наглядный, метод формирования личностной значимости знаний.

11

Язык обучения

русский

12

Условия (требования), текущий контроль

–проверка индивидуальных заданий;

–коллоквиум;

–контрольная работа.

Оценка на экзамене выставляется с учетом:

30 % – работа на лабораторных занятиях, 10 % – коллоквиум, 10 % – контрольная работа;

50 % – ответ на экзамене.

13

Форма текущей аттестации

Зачет, экзамен